C＃-解决复杂的ODE集

  • Z时代
  • 2024-01-10
  • 分类：问答

某些ODE集无法用解析法求解。在这种情况下，有很多众所周知的方法，尤其是在像MATLAB这样的典型科学软件中。只要您坚持使用，一切都很好。但是，如果您尝试将此功能移植到其他环境，则问题就开始了。就我而言，我在C＃中需要它。

当然，有一些ODE的C＃库，但是在大多数情况下（至少在我所熟悉的情况下），它的功能非常有限。让我们看一下OSLO库，这是一个示例查询：

var sol = Ode.RK547M(0, new Vector(5.0, 1.0),
(t, x) => new Vector(
x[0] - x[0] * x[1],
-x[1] + x[0] * x[1]));

如您所见，它不允许提供任何其他支持的非OD方程，也不允许提供嵌入式算法。如果我们例如必须解决以下设置，这将受到限制：

a=x*2+7
b=y*x+3
c- need to be calculated with external algorithm basing and "b" and "x"
dx/dt=x - xy + a + c
dx/dt=-y +xy + b

在上述情况下，lib似乎无效。在C ++中，我通过boost使用odeint库。我可以这样定义一个结构：

struct solveODE
{
    void operator()( const vector_type &y , vector_type &ODE , const double t )
    {
        double x=y[0];
        double y=y[1];
        a=x*2+7;
        b=y*x+3;
        additional_solve(b, x);
        ODE[0]=x - xy + a + c;
        ODE[1]=-y +xy + b;
        }
};

并这样称呼它：

integrate_const(make_dense_output<stepper_type>( 1E-12, 1E-6 ),
                    solveODE(),
                    y, 0.0, t_end, dt ,
                    std::bind(&calc::printResults , std::ref(*this) , pl::_1 , pl::_2));

问题是，

我还将为C＃的哪个库提供此功能？由于ode集可能包含25个以上的方程+许多支持代数方程，因此性能非常重要。更具体地说-

我什至无法计算分析雅可比行列式，因为它在时间上不是恒定的，因此潜在求解器的选择受到限制。

回答：

您应该可以使用

var sol = Ode.RK547M(0, new Vector(5.0, 1.0),
    (t, u) => {
        double x=u[0], y=u[1];
        double a=x*2+7, b=y*x+3;
        double c = additional_solve(b, x);
        return new Vector(
            x - x*y + a + c,
            -y +x*y + b
        );
     });

作为lambda委托定义的长格式，即使用x => x*xshort表示x => { return x*x;

}，short表示delegate(x) { return x*x; }等等。

以上是 C＃-解决复杂的ODE集 的全部内容， 来源链接： utcz.com/qa/413527.html

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