生成对Random(0,1)进行调用的Random(a,b)
有一个已知的Random(0,1)
函数,它是一个统一的随机函数,这意味着它将给出0或1,概率为50%。实现Random(a,
b)只调用Random(0,1)
到目前为止,我将范围ab放入基于0的数组中,然后得到索引0、1、2 … ba。
然后调用RANDOM(0,1)
ba次,将结果相加为生成的idx。并返回元素。
但是,由于书中没有答案,所以我不知道这种方法是正确的还是最好的。如何证明返回每个元素的概率是完全相同的1/(b-a+1)
?
正确/更好的方法是什么?
回答:
如果您的RANDOM(0,1)返回0或1,每个返回的概率为0.5,那么您可以生成位,直到您有足够的二进制数来表示数字(b-a +
1)。这会给您一个随机数,但范围会稍大一些:如果失败,您可以测试并重复。像这样(在Python中)。
def rand_pow2(bit_count): """Return a random number with the given number of bits."""
result = 0
for i in xrange(bit_count):
result = 2 * result + RANDOM(0, 1)
return result
def random_range(a, b):
"""Return a random integer in the closed interval [a, b]."""
bit_count = math.ceil(math.log2(b - a + 1))
while True:
r = rand_pow2(bit_count)
if a + r <= b:
return a + r
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