由GCC编译的Kahan求和算法存在较大的计算误差

Z时代
2024-01-10
分类：问答

我使用Kahan求和算法：

inline void KahanSum(float value, float & sum, float & correction)
{
    float term = value - correction;
    float temp = sum + term;
    correction = (temp - sum) - term;
    sum = temp; 
}
float KahanSum(const float * ptr, size_t size)
{
    float sum = 0, correction = 0;
    for(size_t i = 0; i < size; ++i)
        KahanSum(ptr[i], sum, correction);
    return sum;
}

如果使用MSVS进行编译，它可以正常工作，但是当我使用GCC时，它存在很大的计算错误。

麻烦在哪里？

回答：

我支持，这是激进的编译器优化的结果。因此，GCC可以减少以下表达式：

    float term = value - correction;
    float temp = sum + term;
    correction = (temp - sum) - term;
    sum = temp;

至

    float term = value - correction;
    correction = 0;
    sum += term;

因为这种转换在数学上是正确的，但是这种优化杀死了Kahan算法。

为了避免此问题，您可以使用“ -O1” GCC编译器选项来编译代码。将会是这样的：

#if defined(__GNUC__)
#  pragma GCC push_options
#  pragma GCC optimize ("O1")
#endif 
inline void KahanSum(float value, float & sum, float & correction)
{
    float term = value - correction;
    float temp = sum + term;
    correction = (temp - sum) - term;
    sum = temp; 
}
float KahanSum(const float * ptr, size_t size)
{
    float sum = 0, correction = 0;
    for(size_t i = 0; i < size; ++i)
        KahanSum(ptr[i], sum, correction);
    return sum;
}
#if defined(__GNUC__)
#  pragma GCC pop_options
#endif