计算大型矩阵特征值的最快方法
到目前为止，我使用numpy.linalg.eigvals来计算至少有1000行/列的二次矩阵的特征值，并且在大多数情况下，大约有五分之一的条目为非零值（我不知道是否应该将其视为稀疏矩阵）。我发现另一个主题表明scipy可以做得更好。
但是，由于我必须为成千上万个增大大小的大型矩阵（可能最多20000行/列，是的，我需要它们的所有特征值）计算特征值，因此这总是要花很长的时间。如果我可以加快速度，甚至只是最微小的速度，那么很可能值得付出努力。
所以我的问题是：当不将自己限制在python时，有没有一种更快的方法来计算特征值？
回答：
@HighPerformanceMark在注释中是正确的，因为numpy背后的算法（LAPACK等）是一些最好的，但可能不是最先进的数字算法，用于对角化整个矩阵。但是，如果您具有以下条件，则可以
大大 加快操作速度：
回答：
如果您的矩阵是稀疏的，即填充条目的数量为k，k<<N**2则应查看scipy.sparse。
回答：
有许多算法可用于处理特定带状结构的矩阵。在中签出求解器scipy.linalg.solve.banded。
回答：
大多数时候，您实际上并不 需要
所有的特征值。实际上，大多数物理信息来自最大的特征值，其余的仅仅是高频振荡，只是瞬时的。在这种情况下，您应该研究能够快速收敛到最大特征值/向量的特征值解，例如Lanczos算法。
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