二次函数知识点

二次函数知识点

二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)二次函数最高次必须为二次，

二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。它的定义是一个二次多项式（或单项式）。如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

二次函数的图像是抛物线，抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上，当a<0时，抛物线开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越小，|a|越小，则抛物线的开口越大。

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左侧，当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右侧。常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0,c）

一般式：y=ax²+bx+c(a≠0)，顶点式：y=a(x-h)²+k顶点坐标为（h,k)交点式：y=a(x-x₁)(x-x₂)函数与图像交于（x₁，0)和(x2，0)