初级模拟电路基础：8-2 乖法与除法算式电路

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前面的反相放大器和同相放大器可以实现乘法运算的功能，这一小节我们来看如何用运放实现加减法运算。

1. 加法电路

加法运算的电路如下图所示，输出电压为若干个输入电压的比例和：

图8-02.01

电路工作情况分析如下：

运放的同相输入端接地，根据虚短特性，运放的反相输入端的电位也为0，因此三个输入之路的电流分别为：

由于理想运放的输入端不能有任何电流流入，因此电流I₁、I₂、I₃会合并后全部流向R_f，根据欧姆定律，输出端的电压V_o为：

当配置电阻值为：R_f=R₁=R₂=R₃时，就实现了加法运算：

当配置各个电阻为其他值时，还可以实现比例加法运算，如得到5V₁+3V₂等等。

在讨论减法电路前，我们先了解一下什么是差分放大器（differential amplifer）。差分放大器只放大两个输入信号的差值，而不放大其公共部分（共模电压）。这种特性称为：共模抑制（common-mode rejection）。

在实际工况中，外部环境的噪声通常对两个输入端的影响是相同的，而差分放大器不会放大这种同时叠加到两个输入端的噪声，因此差分放大器可以比较有效地抵抗这种噪声的影响。

下图是一个比较简单的用运放构成的差分电路：

图8-02.02

根据理想运放的虚短和0输入电流特性，可得到同相和反相输入端的电压表达式：

根据上面的方程组，可解得：

将上式略作变形，可得：

当配置R₁/R₂ = R₃/R₄时，上式可化简为：

实现了差分放大。

有多种方法可以实现减法电路，一种就是使用上面的差分放大器，将四个电阻取值为：R₁=R₂=R₃=R₄时，上面的输出电压就变为了：

因此，上面的差分放大器又被称为减法器，我们重画差分减法器如下：

图8-02.03

另一种实现减法运算的方法，就是利用前面的反相放大器和加法器级联，先将要做减法的量用反相放大器做反相，然后再将这个结果作为加法器的一个输入，与另一个输入相加，如下图所示：

图8-02.04

输入信号V_i₁经过反相放大器后，变为-V_i₁，然后再将其与V_i2做加法运算，输出电压V_o表达式为：

如此，即实现了V₁和V₂的比例减法运算。

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