【Java】位运算的奇淫技巧，非常有趣~

• Z时代
• 2024-01-10
• 分类：技术分享

1.  public class Main {
3.      public static void main(String[] args) {
4.          int n = 8;
5.          if ((n & (n-1)) == 0){
6.              System.out.println("整数的二次方 true");
7.          }else{
8.              System.out.println("不是整数的二次方");
9.          }
10.      }
11.  }

1.  public class Main {
3.      public static void main(String[] args) {
4.          int n = 8, m = 10;
5.          n ^= m;
6.          m ^= n;
7.          n ^= m;
8.          System.out.println(n + ", " + m);
9.      }
10.  }

1.  public class Main {
3.      public static void main(String[] args) {
4.          int n = 8, m = 10;
5.          n = n + m;
6.          m = n - m;
7.          n = n - m;
8.          System.out.println(n + ", " + m);
9.      }
10.  }

1.  public class Main {
3.      public static void main(String[] args) {
4.          // 计算在一个 32 位的整数的二进制表示中有多少个 1
5.          int m = 13, num = 0;
6.          while (true){
7.              if (m == 0) break;
8.              m &= (m-1);
9.              num ++;
10.          }
11.          System.out.println(num);
12.      }
14.  }

1.  public class Main {
3.      public static void main(String[] args) {
4.          // 计算在一个 32 位的整数的二进制表示中有多少个 1
5.          int m = -13;
6.          int changeM = ~m + 1;
7.          System.out.println(changeM);
8.      }
10.  }

1.  public class Main {
3.      public static void main(String[] args) {
4.          int m = -14;
6.          if ((m & 1) == 1){
7.              System.out.println("ji");
8.          }else{
9.              System.out.println("ou");
10.          }
11.      }
13.  }

System.out.println(10<<1);

System.out.println(10<<2); // 乘以 2的2次方，相当于乘以 4 

System.out.println(10>>1);

1.  public class Main {
3.      public static void main(String[] args) {
4.          int n = 12;
6.          System.out.println(0 >> 31); // 0
7.          System.out.println(10 >> 31);  // 0
8.          System.out.println(-10 >> 31);  // -1
10.          System.out.println((n ^ (n >> 31)) - (n >> 31));  // 12
12.      }
14.  }

System.out.println((a ^ b) > 0);

System.out.println((a+b) >> 1);

1.  int max(int a,int b){
2.      return b & ((a-b) >> 31) | a & (~(a-b) >> 31);
3.      /*如果a>=b,(a-b)>>31为0，否则为-1*/
4.  }

1.  int min(int a,int b){
2.      return a & ((a-b) >> 31) | b & (~(a-b) >> 31);
3.      /*如果a>=b,(a-b)>>31为0，否则为-1*/
4.  }

1.  private static int getSum(int a, int b) {
2.      if (a == 0) return b;
3.      if (b == 0) return a;
4.      while (b != 0) {
5.          int carry = a & b; // 得到有进位的位置
6.          a = a ^ b; // 直接相加，但是没有进位
7.          b = carry << 1; // 得到进位
8.      }
9.      return a;
10.  }

基本的位操作符有与、或、异或、取反、左移、右移这6种:

位运算示例操作

位运算示例操作

使用位运算的两点注意事项：

1. 判断一个数值是不是2的整数次方

解题思路：

2的整数次方对应的二进制的最高位上只有一个1，如：8，二进制为 1000； 4，二进制为 0100，

那么将该数字减去1再与该数字进行与运算，减去1 后得到二进制：7，二进制为 0111；3，二进制为 0011，可以看出 8&7 为0，

4&3 为0

所以，如果 n 是2的整数次方，那么 n & ( n - 1 )结果一定为0:

n 的数值要大于 0 

1.  public class Main {
3.      public static void main(String[] args) {
4.          int n = 8;
5.          if ((n & (n-1)) == 0){
6.              System.out.println("整数的二次方 true");
7.          }else{
8.              System.out.println("不是整数的二次方");
9.          }
10.      }
11.  }

2. 使用位运算交换两个数字【不使用中间变量】

使用异或

1.  public class Main {
3.      public static void main(String[] args) {
4.          int n = 8, m = 10;
5.          n ^= m;
6.          m ^= n;
7.          n ^= m;
8.          System.out.println(n + ", " + m);
9.      }
10.  }

如： a = 13, b = 6:
a的二进制为 13 = 8 + 4 + 1 = 1101(二进制)
b的二进制为 6 = 4 + 2 = 110(二进制)

1. a ^= b a = 1101 ^ 110 = 1011;
2. b ^= a b = 110 ^ 1011 = 1101; 即b == 13
3. a ^= b a = 1011 ^ 1101 = 110; 即a == 6

其他方法，使用加减法

1.  public class Main {
3.      public static void main(String[] args) {
4.          int n = 8, m = 10;
5.          n = n + m;
6.          m = n - m;
7.          n = n - m;
8.          System.out.println(n + ", " + m);
9.      }
10.  }

3. 计算在一个 32 位的整数的二进制表示中有多少个 1

循环使用x & (x-1)消去最后一位1，计算总共消去了多少次即可。

如：

13： 1101

12： 1100

相与：1100， 消去最后一位

1.  public class Main {
3.      public static void main(String[] args) {
4.          // 计算在一个 32 位的整数的二进制表示中有多少个 1
5.          int m = 13, num = 0;
6.          while (true){
7.              if (m == 0) break;
8.              m &= (m-1);
9.              num ++;
10.          }
11.          System.out.println(num);
12.      }
14.  }

4. 正数变成负数，或者负数变成正数

变换符号只需要取反后加1即可

1.  public class Main {
3.      public static void main(String[] args) {
4.          // 计算在一个 32 位的整数的二进制表示中有多少个 1
5.          int m = -13;
6.          int changeM = ~m + 1;
7.          System.out.println(changeM);
8.      }
10.  }

5. 判断一个数值的奇偶

只要根据最未位是0还是1来决定，为0就是偶数，为1就是奇数，所以只需要与 1 相与。

因此可以用if ((a & 1) == 0)代替if (a % 2 == 0)来判断a是不是偶数。

1.  public class Main {
3.      public static void main(String[] args) {
4.          int m = -14;
6.          if ((m & 1) == 1){
7.              System.out.println("ji");
8.          }else{
9.              System.out.println("ou");
10.          }
11.      }
13.  }

6. 乘以2 的m次方操作

乘以2的操作，即2的1次方，左移 1 位

System.out.println(10<<1);

 推导扩展：

乘以2的m次方

System.out.println(10<<2); // 乘以 2的2次方，相当于乘以 4 

7.除以2运算(负奇数的运算不可用)

System.out.println(10>>1);

8. 转换成绝对值

1.  public class Main {
3.      public static void main(String[] args) {
4.          int n = 12;
6.          System.out.println(0 >> 31); // 0
7.          System.out.println(10 >> 31);  // 0
8.          System.out.println(-10 >> 31);  // -1
10.          System.out.println((n ^ (n >> 31)) - (n >> 31));  // 12
12.      }
14.  }

1. 首先：n>>31 取得n的符号

若n为正数，n>>31等于0；若n为负数，n>>31等于-1 若n为正数 n^0-0数不变；

1. 若 n 为负数 n^-1 需要计算 n 和 -1 的补码，异或后再取补码， 结果n变号并且绝对值减1，再减去-1就是绝对值

9.判断两数符号是否相同

true 表示 x和y有相同的符号， false表示x，y有相反的符号。

System.out.println((a ^ b) > 0);

10. 求两个整数（int）的平均数

System.out.println((a+b) >> 1);

11. 求两个整数的最大值

1.  int max(int a,int b){
2.      return b & ((a-b) >> 31) | a & (~(a-b) >> 31);
3.      /*如果a>=b,(a-b)>>31为0，否则为-1*/
4.  }

12.求两个整数的最小值

1.  int min(int a,int b){
2.      return a & ((a-b) >> 31) | b & (~(a-b) >> 31);
3.      /*如果a>=b,(a-b)>>31为0，否则为-1*/
4.  }

13. 两个整数的加法运算

使用 ^ 和 & 将两个整数相加

1. 两个数异或：相当于两个数相加，而不考虑进位；
2. 两个数相与，并左移一位：相当于求得进位；

13+11 = ？;

13 的二进制      1 1 0 1                     -----a        13

11 的二进制      1 0 1 1                     -----b        11  

 (a&b) <<1  ->   1 0 0 1 0                         -----d         18

          a^b  ->     0 1 1 0                   -----e          6

 (d&e) <<1  ->   0 0 1 0 0                       ------f         4

          d^e  ->  1 0 1 0 0                  -----g        20

 (f&g) <<1  ->   0 1 0 0 0                       ------h        8

          f^g  ->  1 0 0 0 0                   ------i           16

 (h&i) <<1  ->   0 0 0 0 0                      ------h        0       ---- -------- 没有进位了， 则退出循环

          h^i  ->  1 1 0 0 0                  ------i           24

1.  private static int getSum(int a, int b) {
2.      if (a == 0) return b;
3.      if (b == 0) return a;
4.      while (b != 0) {
5.          int carry = a & b; // 得到有进位的位置
6.          a = a ^ b; // 直接相加，但是没有进位
7.          b = carry << 1; // 得到进位
8.      }
9.      return a;
10.  }

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